科赫雪花

类型:

数学,几何

摘要目的:

这个实验将研究对象创造无限的可能性。

研究问题:

• 有可能确定一个无限对象的几何参数?
• 一个对象可以有有限的属性和无限的属性?

作品简介:

尽管深入研究分形是不可能在电脑之前,该理论并不是全新的。赫尔格·冯·科赫,瑞典数学家,发现了一个20分形^th世纪,现在你可以创建和研究他的“雪花”在纸上。

材料:

• 大的纸
• 统治者
• 电脑
• 铅笔
• 橡皮擦

实验过程:

1. 画一个大的等边三角形的纸。利用统治者三角形尽可能准确。
2. 三角形的每条线段划分为相等的三分之二,并消除每一行的中间部分。
3. 在它的位置,再画一个等边三角形。你应该得到一个“大卫之星”的形状。
4. 重复步骤2到4,直到你不能再画三角形。形状应该类似于一个非常复杂的雪花。电脑可以重复这个直到无穷,但人类是有界的材料。
5. 了解如何创建了雪花,代表其属性在一个方程。
6. 三角形的面积,如果年代边的长度,是(年代^ 2 (√3))/ 4。利用这些信息,试图找出对象的面积。
7. 分析这些数据。什么是有限的雪花,什么是无限的吗?周长不断增加吗?该地区吗?

概念:分形,科赫曲线的几何图形