测试生日悖论

材料:

• 大约150个测试对象
• 计算器
• 150年卡片
• 笔
• 笔记本记录和分析结果

过程:

1. 要理解生日佯谬,首先评估一个简化版的问题:
   • 的概率是多少,在一群三个,两个或两个以上的人在同一天出生的吗?
   • 在许多情况下,可以通过分析来解决概率问题补充的问题。在这种情况下,定义问题是概率的两三个人将会有一个相同的生日,和互补问题的概率是零的三个有相同的生日。
   • 每一个三个人可以有一个生日在任何一年的365天。因此,总可以计算可能性乘以(365 x365x365)。
   • 的概率来确定两个组的成员有一个共同的生日,第一次评估的概率的两人组不共享相同的生日。这个值应该是一个相减。
   • 找出许多方法,没有两个人生日相同。可能有365天的第一个人的生日。今年可能有364天,允许第二个人的生日是不同于第一个人的生日。同样,第三人的生日必须在今年的另一个363天为了不与其他两个共享一个生日。
   • 因此,不会出现的概率相同生日的三:(365 x364x363) / (365 x365x365),或0.992。
   • 这似乎很有可能没有两个这一组的成员会有相同的生日,因为两个或两个以上的成员拥有一个共同的概率的生日(1 - 0.992),或0.008。这意味着大约有125的机会,至少要有两个人的三个同一天生日。
2. 使用相同的数学分析,计算出两人的概率将共享相同的生日当你组的大小增加到23人。
3. 数学分析中会发生什么当你组的大小增加到75人?
4. 测试的有效性的生日悖论在现实世界中。
5. 记录150人注意的生日卡片。
6. 洗牌的卡片和随机选择23卡。
7. 有多少人在这个“组织”分享生日?
8. 多次重复步骤6和7。你多久找到相同的生日在23人吗?它似乎是50/50吗?
9. 现在,洗牌的卡片和随机选择75卡。
10. 有许多这样的人共享一个生日吗?
11. 重复步骤9和10几次。你发现至少有两个75人共享一个生日99.9%的时间吗?