距离、速度和时间:方程和关系

问题

预测一辆快的玩具车何时能超过一辆慢的玩具车。

材料:

• 平滑、清晰、水平的地板(两条2米长的风火轮跑道就更好了)
• 助理
• 2辆速度可调的玩具车
• 卷尺
• 秒表或计时器
• 坐标纸
• 铅笔
• 统治者

过程

1. 用卷尺标出离起跑线1.5米的距离。
2. 把你的一辆车调到“慢速”。在起跑线上停车时，让你的助手开始计时。
3. 仔细看这辆车。它应该以匀速沿直线运动。
4. 当车速较慢的车辆超过1.5米标志时，让你的助理停车并记录时间。
5. 重复第二次或第三次，以确保在所有试验中获得一致的速度。
6. 用距离除以时间来确定慢车的速度米每秒。
7. 把你的第二辆车调到比第一辆快的速度。
8. 利用你计算的速度，你现在要确定你的快车可以延迟多长时间，并且仍然超过慢车。
9. 在你的坐标纸的X轴上，以1 / 2秒的增量从0到2秒标出你的慢车完成整个过程所花费的时间。确保你的图表足够大，这样你就有足够的空间进行扩展。
10. 在Y轴上，以厘米为单位标记从0到150厘米的距离。(记住，150厘米等于1.5米。)
11. 画出慢车的速度。你的第一个点应该在(0,20厘米)，因为你要给它一个20厘米的开始。
12. 慢车的第二点是你测量的速度。X值应该是汽车到达测试终点所花费的时间，Y值是汽车行驶的距离(1.5米)。
13. 用你的尺子和铅笔，把两点连接成一条线。
14. 现在，画出更快的那辆车的速度。你的第一个点应该在(0,0厘米)因为这辆车会不抢占先机。
15. 快车的第二点是你测量的速度。X值应该是汽车到达测试终点所花费的时间，Y值是汽车行驶的距离(1.5米)。
16. 用你的尺子和铅笔把这两点连起来作另一条线。使这条线看起来不同于第一条线，要么用破折号，要么让它变暗。
17. 标记线条快速的车和缓慢的汽车．
18. 找出这两条线的交点。在这个交点，描一条线到X轴，另一条到Y轴。这些是图1上带箭头的线。你看到的两个值是快车应该超过慢车的时间和距离。如果你的线在你的图表中没有交叉，你需要缩短慢车的头部开始到10厘米甚至5厘米。
19. 在你的航线上标出预测通过点。
20. 现在，是时候测试你的预测了!
21. 在你的路线上标出慢车的起点。
22. 在计算出的车速较快的汽车应超过车速较慢的汽车的点上划上记号。
23. 让你的助手在起跑线前释放慢速车，同时你在起跑线释放快速车。启动计时器(第三人可能会比较好)。
24. 仔细观察，看那辆快车在什么地方超过了那辆慢车。
25. 将你预测的快车超过慢车的时间和距离与实际值进行比较。

结果

您的结果可能非常接近您的图表预测的结果，但是它们可能会根据您的汽车的速度以及它们是否以一致的速度行驶而变化。如果你愿意，可以进行更多的试验。如果您的图形仍然与实际结果不符，您可能需要再次重新测量两辆车的速度并重新绘制图形。

为什么?

匀速是a线性函数,让预测变得容易(而且有趣)。每条函数线的斜率越陡，每条线所代表的汽车速度就越快。虽然慢的那辆车在距离上领先，但快的那辆车在更短的时间内跑了更多的距离，所以它赶上了。这就是界限的交叉点。

一种非图形化的方法是使用以下等式:d = d₀+ v_年代(t t₀）在哪里

• d是总距离
• t是总时间
• d₀是起跑距离吗
• v_年代慢车的速度是多少
• t₀是以秒为单位的起跑时间。

极速赛车的方程式是d＝v_f（t),v_f是快车的速度。每辆车行驶到交点的总距离是相同的。所以，如果兔子测量了他的跳跃速度和乌龟的缓慢速度，以及比赛的总距离，他就能算出他能给乌龟多少领先优势而仍然获胜。

要进一步

下次你要说“我们到了吗?”当你和父母进行长途汽车旅行时，问他们汽车的速度和行驶距离是多少。然后，你可以告诉你的父母你多久能到达目的地。