蒙提霍尔问题

概率问题往往是最难的数学概念对学生用他们的头包围。通常,你的常识说那些答案完全是另一回事!的唯一方法锤这个概念通过练习,练习,练习,但都不需要工作,不好玩。

这是一个难题,总是导致一个活跃的辩论。你在游戏节目“我们做个交易,”和Monty Hall是主机。你的工作:选择3门之一。如果你选择门隐藏一辆车,你会赢的!否则,你是不会赢得任何东西的。

会发生什么呢?你选择1 #门。蒙蒂然后打开第二道门,它是空的。你的门仍然可能是正确的!但是,他给了你机会转向揭幕之前3 #门的车。你应该开关,或者你应该留下来吗?答案是令人惊讶的,使一个伟大的教训在概率。下面是如何把这个难题变成你的孩子将享受一个有趣的数学活动。

读这个场景:

答案是:

当你选择1 #门,获胜的几率明显是1/3。
因此,这个奖的几率是门# 2或3 #门的背后是2/3。
当蒙蒂显示,2 #门背后没有什么,它不会改变原来的概率。有仍然2/3的机会,奖品是后面两个或三个门。(知道两门的内容不会改变的一旦你开始玩)。因此,门三现在有2/3获胜的几率。
你应该开关!

这是一个非常难以吸收的概念。我们的直觉告诉我们,一旦取消2 #门,门# 1和# 3门都有获胜的1/2的概率。但是因为胜算设置好你的第一选择,获胜的几率你原来的门总是呆在1/3。

我曾与一位美国宇航局科学家不相信这个答案。我们坐下来,模拟了“游戏”一百次,我每次都是主人,他改变了门。果然,他赢得了大约2/3的游戏。如果你需要相信,试一试!