四年级数学通用核心州标准

把乘法方程解释为一种比较，例如，把35 = 5 × 7解释为35是7的5倍和5的7倍。将乘法比较的口头陈述表示为乘法方程。

用乘法或除法来解决涉及乘法比较的应用题，例如，用带有未知数字符号的图形和方程来表示问题，从而区分乘法比较和加法比较。

使用四种运算方法解决包含整数和整数答案的多步应用题，包括余数必须解释的问题。用代表未知量的字母的方程来表示这些问题。使用心算和估计策略(包括四舍五入)评估答案的合理性。

找出1-100范围内整数的所有因子对。要认识到一个整数是它的每个因数的倍数。确定1-100范围内的给定整数是否是给定一位数的倍数。确定1-100范围内的给定整数是素数还是合数。

生成遵循给定规则的数字或形状模式。识别规则本身中没有明确显示的模式的明显特征。

认识到，在一个多位数整数中，一个数字在一个位置上代表的是它在它右边位置上代表的10倍。

使用十进制数字、数字名称和展开形式读写多位数整数。根据每个位置上数字的含义比较两个多位数，使用>、=和<符号记录比较结果。

使用位值理解将多位数整数四舍五入到任意位置。

使用标准算法熟练地加减多位数整数。

使用基于位值和运算属性的策略，将最多四位的整数乘以一个一位数的整数，再乘以两个两位数的整数。通过使用方程、矩形阵列和/或区域模型来说明和解释计算。

利用基于位值、运算性质和/或乘法和除法之间关系的策略，找出具有最多四位数红利和一位数除数的整数商和余数。通过使用方程、矩形阵列和/或区域模型来说明和解释计算。

使用可视分数模型解释为什么分数a/b等价于分数(n × a)/(n × b)，注意即使两个分数本身大小相同，但各部分的数量和大小是如何不同的。使用这个原理来识别和生成等价分数。

比较具有不同分子和不同分母的两个分数，例如，通过创建公分母或分子，或通过与基准分数(如1/2)进行比较。要认识到，只有当两个分数指的是同一个整体时，比较才有效。记录与符号>，=，或<的比较结果，并证明结论，例如，通过使用视觉分数模型。

把带>的分数a/b理解为分数1/b的和。

应用和扩展先前对乘法的理解，将一个分数乘以一个整数。

将分母为10的分数表示为分母为100的等分，并使用这种技术将两个分母分别为10和100的分数相加。

对分母为10或100的分数使用十进制记数法。

比较两个小数和百分之一的大小。要知道，只有当两个小数指向同一个整数时，比较才有效。记录与符号>，=，或<的比较结果，并证明结论，例如，通过使用可视化模型。

在km, m, cm等单位系统中了解测量单位的相对尺寸;公斤,g;磅,盎司。l,毫升;hr, min, sec。在单一的测量系统中，用较小的单位表示较大单位中的测量值。在一个两列表中记录测量当量。

使用这四种运算可以解决涉及距离、时间间隔、液体体积、物体质量和金钱的文字问题，包括涉及简单分数或小数的问题，以及需要用更小的单位表示大单位中给定的测量值的问题。使用图表表示测量量，例如以测量刻度为特征的数轴图。

将矩形的面积和周长公式应用于实际和数学问题中。

制作折线图，以单位的分数(1/2、1/4、1/8)显示测量数据集。利用线形图中的信息解决分数加减问题。

认识角是两束光线共用一个端点时形成的几何形状，并理解角度测量的概念:

用量角器用整数度数测量角度。画出规定尺寸的角。

将角度测量作为相加。当一个角被分解成互不重叠的部分时，整体的角度度量是各部分角度度量的和。解决加减法问题，在现实世界的图中寻找未知的角度和数学问题，例如，使用一个带有符号的方程来表示未知的角度测量。

画点、线、线段、射线、角(右、锐角、钝角)、垂直线和平行线。在二维图中识别这些。

根据是否存在平行线或垂直线，或是否存在特定大小的角，对二维图形进行分类。把直角三角形看作一个类别，并识别直角三角形。

识别二维图形的对称线是横过图形的一条线，这样图形就可以沿着这条线折叠成相匹配的部分。识别线条对称的图形并画出对称的线条。