六年级数学通用核心州标准

理解比率的概念，并使用比率语言来描述两个量之间的比率关系。

理解单位汇率a/b与比率a:当b不等于0时的概念，并在比率关系的上下文中使用汇率语言。

使用比率和速率推理来解决现实世界和数学问题，例如，通过推理等价比率表，磁带图，双数轴图，或方程。

解释和计算分数的商，并解决涉及分数除以分数的应用题，例如，使用可视化分数模型和方程来表示问题。

使用标准算法能熟练地对多位数字进行除法。

使用标准算法熟练地进行加减乘除多位数小数操作。

求两个小于等于100的整数的最大公因数和两个小于等于12的整数的最小公倍数。利用分配律将两个有公因数的整数1-100的和表示为两个无公因数的整数的和的倍数。

理解正数和负数一起用来描述方向或值相反的量(例如，温度在零度以上/以下，海拔在海平面以上/以下，贷方/借方，正负电荷);在现实环境中使用正数和负数表示数量，在每种情况下解释0的含义。

把有理数理解为数轴上的一个点。扩展以前年级熟悉的数轴图和坐标轴，用负数坐标表示直线和平面上的点。

理解有理数的顺序和绝对值。

通过在坐标平面的所有四个象限中绘制点来解决现实世界和数学问题。包括使用坐标和绝对值来计算具有相同第一坐标或相同第二坐标的点之间的距离。

写出并计算包含整数指数的数值表达式。

写、读并评估字母代表数字的表达式。

应用运算的属性生成等价表达式。

确定两个表达式何时相等(即，当两个表达式命名相同的数字，而不管替换的是哪个值)。

把解一个方程或不等式理解为回答一个问题的过程:从一个指定的集合中，哪些值(如果有的话)使方程或不等式成立?使用代换来确定指定集合中的给定数字是否使方程或不等式成立。

在解决现实世界或数学问题时，使用变量来表示数字和编写表达式;要知道，变量可以表示一个未知的数字，也可以表示指定集合中的任何数字(取决于手头的目的)。

通过编写和求解形式为x + p = q和px = q的方程来解决现实世界和数学问题，其中p、q和x都是非负有理数。

写出x > c或x < c形式的不等式来表示现实世界或数学问题中的约束或条件。认识到形式为x > c或x < c的不等式有无穷多个解;在数轴图上表示这些不等式的解。

使用变量来表示现实问题中的两个量，它们之间的关系发生变化;写出一个方程，将一个作为因变量的量，用另一个作为自变量的量来表示。用图表和表格分析因变量和自变量之间的关系，并将它们与方程联系起来。

通过组合成矩形或分解成三角形和其他形状，求出直角三角形、其他三角形、特殊四边形和多边形的面积;在解决现实世界和数学问题时应用这些技术。

用适当的单位分数边长的单位立方体包装一个具有分数边长的直角棱柱，求其体积，并证明其体积与将棱柱的边长相乘所得到的体积相同。应用公式V = l w h和V = b h，在解决现实世界和数学问题的背景下，求出具有分数阶边长的直角棱镜的体积。

在给定顶点坐标的坐标平面上绘制多边形;使用坐标来查找具有相同第一坐标或相同第二坐标的边连接点的长度。在解决现实世界和数学问题时应用这些技术。

使用由矩形和三角形组成的网表示三维图形，并使用网查找这些图形的表面积。在解决现实世界和数学问题时应用这些技术。

要认识到统计问题是一个预测到与问题相关的数据的可变性的问题，并在答案中解释它。

要了解为回答统计问题而收集的一组数据有一个分布，可以用它的中心、分布和整体形状来描述。

请注意，数值数据集的中心度量用一个数字总结其所有值，而变化度量则描述其值如何随一个数字变化。

在数轴上的图中显示数值数据，包括点图、直方图和框图。

总结与上下文相关的数字数据集，例如: