七年级数学通用核心州标准

计算与分数比率相关的单位比率，包括长度、面积和其他以相似或不同单位测量的量的比率。

识别和表示数量之间的比例关系。

利用比例关系解决多步比例和百分比问题。

应用和扩展以前对加减法的理解来加减法有理数;在水平或垂直数轴图上表示加减法。

应用和扩展以前对乘除和分数的理解来进行有理数的乘除。

解决涉及有理数四运算的现实问题和数学问题。

应用运算的性质作为策略，对具有有理系数的线性表达式进行加、减、因式和展开。

请理解，在问题上下文中以不同的形式重写表达式可以阐明问题以及其中的量是如何相关的。

战略性地使用工具，解决任何形式(整数、分数和小数)的正负有理数构成的多步骤现实生活和数学问题。应用运算的性质对任何形式的数进行计算;在适当的形式之间转换;并利用心理计算和估计策略来评估答案的合理性。

用变量来表示现实世界或数学问题中的量，并通过对量的推理来构造简单的方程和不等式来解决问题。

解决涉及几何图形的比例尺图的问题，包括从比例尺图计算实际长度和面积，并在不同的比例尺上再现比例尺图。

在给定的条件下(徒手、用尺子、量角器和技术)画出几何图形。专注于从三个角度或边的度量来构造三角形，注意什么时候条件决定了一个唯一的三角形、多个三角形或没有三角形。

描述由三维图形切片而产生的二维图形，如直角棱柱和直角金字塔的平面截面。

掌握圆的面积和周长的计算公式，并用它们来解题;给出圆的周长和面积之间关系的非正式推导。

在多步问题中使用关于补角、补角、垂角和邻角的事实来编写和求解图中未知角的简单方程。

解决现实世界和数学问题，涉及面积，体积和表面积的两个和三维物体组成的三角形，四边形，多边形，立方体，和右棱镜。

理解统计学可以通过检验总体样本来获得关于总体的信息;只有当样本能够代表总体时，从样本中对总体的概括才是有效的。理解随机抽样倾向于产生有代表性的样本，并支持有效的推论。

使用来自随机样本的数据对具有未知感兴趣特征的总体进行推断。生成相同大小的多个样本(或模拟样本)，以衡量估计或预测中的变化。

非正式地评估具有相似变量的两个数值数据分布的视觉重叠程度，通过将其表示为可变性度量的倍数来测量中心之间的差异。

对随机样本的数值数据使用中心度量和变异度量，对两个总体进行非正式的比较推论。

要知道，一个偶然事件的概率是一个介于0到1之间的数字，表示该事件发生的可能性。数字越大，可能性越大。接近0的概率表示一个不太可能的事件，接近1/2的概率表示一个既不太可能也不太可能的事件，接近1的概率表示一个可能的事件。

通过收集产生偶然事件的偶然过程的数据并观察其长期相对频率来近似偶然事件的概率，并在给定概率的情况下预测近似相对频率。

建立一个概率模型，并用它来寻找事件的概率。比较模型的概率与观测到的频率;如果协议不好，解释差异的可能来源。

使用有组织的列表、表格、树形图和模拟查找复合事件的概率。